من العلم الذي مبادئ موضوعاته مركبة من ذلك المعنى الأبسط ومعنى زائد إليه . مثال ذلك حال علم العدد مع علم الهندسة ، فإن مبدأ العدد / هو الواحد ومبدأ الأعظام هي النقطة ، والوحدة هي ذات غير منقسمة لا وضع لها والنقطة ذات غير منقسمة لها وضع . فإذن النقطة أقل في البساطة من الوحدة . العلوم المختلفة هي التي مبادئها الأول مختلفة وموضوعاتها مختلفة ( 89 ) قال : والعلوم المختلفة هي التي مبادئها الأول مختلفة وموضوعاتها مختلفة . ويظهر أن العلوم المختلفة يجب أن تكون مبادئها مختلفة من أنه متى حللت « 1 » المبادئ المستعملة في علم علم إلى المبادئ الأول الغير مبرهنة « 2 » في ذلك العلم وجدتها مختلفة إذ كانت المبادئ الأول في كل برهان يجب أن تكون خاصة بالطبيعة الموضوعة لذلك العلم نفسه من قبل أن مقدمات البرهان يجب أن تكون ذاتية مناسبة - على ما سلف « 3 » . قد يمكن أن يبرهن المطلوب الواحد بعينه في الصناعة الواحدة بعينها ببراهين كثيرة ( 90 ) قال : وقد يمكن أن يبرهن المطلوب الواحد بعينه في الصناعة الواحدة بعينها ببراهين كثيرة - أي بحدود وسط مختلفة . وليس يتفق ذلك بأن تكون الحدود الوسط بعضها داخلا تحت بعض ، بل ومن غير أن يكون بعضها داخلا تحت بعض - مثل من يبرهن أن كل قابل للذة فهو متغير بواسطة « 4 » المتحرك وبواسطة « 5 » القابل للسكون . فيأتلف البرهان الواحد هكذا : / كل قابل للذة فهو متحرك وكل متحرك فهو متغير فكل قابل للذة فهو متغير . ويأتلف البرهان الثاني هكذا : كل قابل للذة قابل للسكون وكل قابل للسكون قابل للتغيير فكل قابل للذة

--> ( 1 ) حللت ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : حالت ل . ( 2 ) مبرهنة ف : المبرهنة ل ، ق ، م ، ج ، ش ؛ المتناهية د . ( 3 ) انظر الفقرات 25 ، 28 ، 31 ، 32 . ( 4 ) بواسطة ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : بوساطة ل . ( 5 ) بواسطة ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : بوساطة ل .